Задачи. Нахождение угла. Дано: BC = 80, AB = 70, ∠A = 75°. Найти: ∠C.

Применим теорему синусов:

\[\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\]

Выразим \(\sin C\):

\[\sin C=\frac{AB\cdot\sin A}{BC}\]

Подставим известные значения:

\[\sin C=\frac{70\cdot\sin75^\circ}{80}\approx\frac{70\cdot0.97}{80}\approx0.85\]

Следовательно:

\[\angle C\approx58^\circ\]

Ответ: \(\angle C\approx58^\circ\).