Задачи ОГЭ по теме ПЛОЩАДЬ КРУГА и сектора - ВАРИАНТ 1 1. Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°. 2. Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на п. 3. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на п. 4. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна бл, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на п. 5. Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6л. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на п. 6. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна бл, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответе укажите площадь, деленную на п.

Давай решим эти задачи по геометрии. Это задачи на нахождение площади круга и сектора. 1. Площадь круга равна 90. Нужно найти площадь сектора с центральным углом 60°. Поскольку полный круг – это 360°, а сектор составляет 60°, то сектор составляет 60/360 = 1/6 часть круга. Площадь сектора = (1/6) * 90 = 15. 2. Радиус круга равен 1. Площадь круга равна \( \pi r^2 \), где r - радиус. В нашем случае, \( S = \pi * 1^2 = \pi \). Площадь, деленная на \( \pi \), равна 1. 3. Радиус круга равен 3, угол сектора равен 120°. Площадь кругового сектора равна \( S = \frac{\theta}{360} \pi r^2 \), где \( \theta \) - угол сектора в градусах. \( S = \frac{120}{360} \pi * 3^2 = \frac{1}{3} \pi * 9 = 3\pi \). Площадь, деленная на \( \pi \), равна 3. 4. Длина дуги равна \( 6\pi \), угол сектора равен 120°. Длина дуги выражается формулой \( L = \frac{\theta}{360} 2 \pi r \). Отсюда можно найти радиус: \( 6\pi = \frac{120}{360} 2 \pi r \) \( 6\pi = \frac{1}{3} 2 \pi r \) \( 18\pi = 2 \pi r \) \( r = 9 \) Теперь найдем площадь сектора: \( S = \frac{120}{360} \pi r^2 = \frac{1}{3} \pi * 9^2 = \frac{1}{3} \pi * 81 = 27\pi \). Площадь, деленная на \( \pi \), равна 27. 5. Радиус круга равен 3, длина окружности равна \( 6\pi \). Площадь круга равна \( S = \pi r^2 = \pi * 3^2 = 9\pi \). Площадь, деленная на \( \pi \), равна 9. 6. Длина дуги равна \( 6\pi \), угол сектора равен 120°, радиус круга равен 9. Площадь кругового сектора равна \( S = \frac{\theta}{360} \pi r^2 \). \( S = \frac{120}{360} \pi * 9^2 = \frac{1}{3} \pi * 81 = 27\pi \). Площадь, деленная на \( \pi \), равна 27.

Ответ: 1) 15, 2) 1, 3) 3, 4) 27, 5) 9, 6) 27