Задачи 331 Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух пересекающихся прямых. 332 Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых. 333 Даны два отрезка АВ и CD. Постройте точку М, такую, что МА = МВ и МC = MD. 334 Даны угол и отрезок АВ. Постройте точку М, равноуда- лённую от сторон угла и такую, что МА = МВ. 335 Биссектрисы внешних углов В и С треугольника АВС пере- секаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и СА.

Ответ: Решения задач 331-335 представлены ниже.

Задача 331

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух пересекающихся прямых, — это биссектрисы углов, образованных этими прямыми.

Задача 332

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух параллельных прямых, — это прямая, параллельная данным прямым и находящаяся посередине между ними.

Задача 333

Точка M должна лежать на серединном перпендикуляре к отрезку AB и на серединном перпендикуляре к отрезку CD. Следовательно, M — точка пересечения этих серединных перпендикуляров.

Задача 334

Точка M должна лежать на биссектрисе угла. Также, M должна лежать на окружности с центром в точке A и радиусом, равным длине отрезка AB. Точка M — это точка пересечения биссектрисы угла и данной окружности.

Задача 335

Доказательство:

• Пусть биссектрисы внешних углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке O.
• Точка O равноудалена от сторон угла, образованного продолжениями сторон AB и AC.
• По свойству биссектрисы внешнего угла, точка O равноудалена от прямых AB, BC и AC, CA.

Ответ: Решения задач 331-335 представлены выше.

Цифровой атлет: задачи по геометрии решены.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей