Задачи по теме «Давление» 7 класс 1. На полу стоит мальчик массой 45 кг. Какое давление он производит на пол, если общая площадь подошв обоих его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 300 см²? 2. Человек нажимает на лопату с силой 600 Н. Какое давление оказывает лопата на почву, если ширина ее лезвия 20 см, а толщина режущего края 0,5 мм? 3. Девочка массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает девочка на снег? Сравните его с давлением, рассчитанным в задаче 1. 4. Стоя на поверхности Луны, астронавт оказывал на лунный грунт давление, равное 21,3 кПа. Определите массу астронавта (co снаряжением), если от его ботинок остались следы, площадь каждого из которых 410 см². 5. С какой силой оса вонзает свое жало в кожу человека, если площадь острия жала 0,000000000003 см², а производимое им давление составляет 3 100 Па? 6. Гусеничный трактор массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м². Определите давление этого трактора на почву.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Задача 1:

   • Дано: m = 45 кг, S = 300 см² = 0,03 м²
   • Найти: p - ?

   Давление определяется формулой: \[p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}\]

   Подставляем значения:\[p = \frac{45 \cdot 9.8}{0.03} = 14700 \text{ Па} = 14.7 \text{ кПа}\]

2. Задача 2:

   • Дано: F = 600 Н, a = 20 см = 0,2 м, b = 0,5 мм = 0,0005 м
   • Найти: p - ?

   Площадь лезвия лопаты: \[S = a \cdot b = 0.2 \cdot 0.0005 = 0.0001 \text{ м}^2\]

   Давление: \[p = \frac{F}{S} = \frac{600}{0.0001} = 6000000 \text{ Па} = 6 \text{ МПа}\]

3. Задача 3:

   • Дано: m = 45 кг, a = 1,5 м, b = 10 см = 0,1 м
   • Найти: p - ?

   Площадь двух лыж: \[S = 2 \cdot a \cdot b = 2 \cdot 1.5 \cdot 0.1 = 0.3 \text{ м}^2\]

   Давление девочки на снег:\[p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{45 \cdot 9.8}{0.3} = 1470 \text{ Па} = 1.47 \text{ кПа}\]

   Сравнение с задачей 1: Давление девочки на лыжах меньше, чем давление мальчика, стоящего на полу (1.47 кПа < 14.7 кПа).

4. Задача 4:

   • Дано: p = 21.3 кПа = 21300 Па, S = 2 \cdot 410 см² = 0.082 м²
   • Найти: m - ?

   Сила давления равна весу астронавта: \[F = p \cdot S = 21300 \cdot 0.082 = 1746.6 \text{ Н}\]

   Масса астронавта: \[m = \frac{F}{g} = \frac{1746.6}{9.8} = 178.22 \text{ кг}\]

5. Задача 5:

   • Дано: S = 0.000000000003 см² = 3 \cdot 10^{-14} м², p = 3 \cdot 10^{10} Па
   • Найти: F - ?

   Сила, с которой оса вонзает жало: \[F = p \cdot S = 3 \cdot 10^{10} \cdot 3 \cdot 10^{-14} = 9 \cdot 10^{-4} \text{ Н} = 0.0009 \text{ Н}\]

6. Задача 6:

   • Дано: m = 6610 кг, S = 1.4 м²
   • Найти: p - ?

   Давление трактора на почву: \[p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{6610 \cdot 9.8}{1.4} = 46270 \text{ Па} = 46.27 \text{ кПа}\]

Ответы:

• Задача 1: 14.7 кПа
• Задача 2: 6 МПа
• Задача 3: 1.47 кПа, давление меньше, чем в задаче 1
• Задача 4: 178.22 кг
• Задача 5: 0.0009 Н
• Задача 6: 46.27 кПа