Задачи по теме «Равнобедренный треугольник»

Задачи по теме «Равнобедренный треугольник»

1. Докажите, что треугольник АОС равнобедренный.

2. Найдите периметр треугольника АВС если два его угла равны, а две стороны имеют длины 40 см и 20см.

3. В треугольнике ABC угол В=120°, а угол А= 30°. Точка D принадлежит стороне АС, причем угол BDC тупой. Докажите, что AB >BD.

4. Разность длин двух сторон равнобедренного тупоугольного треугольника равна 4 см, а его периметр равен 19 см. Найдите длины сторон треугольника.

5. В равнобедренном треугольнике ABC угол В - тупой. Высота BD равна 4 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 12 см.

6. В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и С равны. Найдите длину биссектрисы BD, если периметр треугольника АВС равен 72 см, а периметр треугольника ABD равен 48 см.