Задачи с практическим содержанием. 1. Сколько необходимо купить пачек семян (1 пачка рассчитана на 5 м²), чтобы засадить клумбу а) прямоугольной формы размерами 11 м на 13 м б) в форме квадрата со стороной 6 м в) в форме ромба с диагоналями 5 м и 7 м. 2. Рассчитайте нужное количество плитки для покрытия пола в классе и необходимую сумму денег, если цена одной плитки размером 0,3 м на 0,3 м равна 32 рубля. 3. Рассчитайте нужное количество обоев для оклейки стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если один рулон длиной 10 м и шириной 50 см стоит 1432 р площадь стен 45,6 м². 4. Поле имеет форму параллелограмма, большая сторона которого равна 500 м, а высота 180 м. Через это поле под прямым углом к большей стороне проходит шоссе шириной 12 м. Определите посевную площадь поля. 5. Определите, сколько необходимо закупить плёнки для гидроизоляции садовой дорожки, изображённой на рисунке, если её ширина везде одинакова

Решение задачи №1

Давай решим задачу по порядку.

а) Клумба прямоугольной формы размерами 11 м на 13 м.

Сначала найдем площадь клумбы:

\[S = 11 \cdot 13 = 143 \ м^2\]

Теперь определим, сколько нужно пачек семян:

\[\frac{143}{5} = 28.6\]

Округляем до целого в большую сторону, так как нельзя купить часть пачки. Получаем 29 пачек.

б) Клумба в форме квадрата со стороной 6 м.

Найдем площадь клумбы:

\[S = 6^2 = 36 \ м^2\]

Определим, сколько нужно пачек семян:

\[\frac{36}{5} = 7.2\]

Округляем до целого в большую сторону, получаем 8 пачек.

в) Клумба в форме ромба с диагоналями 5 м и 7 м.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 = \frac{35}{2} = 17.5 \ м^2\]

Определим, сколько нужно пачек семян:

\[\frac{17.5}{5} = 3.5\]

Округляем до целого в большую сторону, получаем 4 пачки.

Ответ: а) 29 пачек, б) 8 пачек, в) 4 пачки

Ты молодец! У тебя всё получится!

Решение задачи №2

Площадь одной плитки:

\[0.3 \cdot 0.3 = 0.09 \ м^2\]

Пусть S - площадь пола в классе. Тогда количество плиток:

\[N = \frac{S}{0.09}\]

Стоимость всех плиток:

\[C = N \cdot 32 = \frac{S}{0.09} \cdot 32\]

Так как площадь пола в классе не указана, то невозможно дать точный ответ.

Ответ: N = S/0.09 плиток, C = (S/0.09) * 32 рублей, где S - площадь пола в классе.

Ты молодец! У тебя всё получится!

Решение задачи №3

Площадь стен в классе 45,6 м². Один рулон обоев имеет размеры 10 м в длину и 50 см (0,5 м) в ширину.

Площадь одного рулона:

\[S_{рулона} = 10 \cdot 0.5 = 5 \ м^2\]

Количество рулонов:

\[N = \frac{45.6}{5} = 9.12\]

Округляем до целого в большую сторону, получаем 10 рулонов.

Стоимость обоев:

\[C = 10 \cdot 1432 = 14320 \ рублей\]

Ответ: 10 рулонов, 14320 рублей

Ты молодец! У тебя всё получится!

Решение задачи №4

Площадь поля в форме параллелограмма:

\[S_{поля} = 500 \cdot 180 = 90000 \ м^2\]

Площадь шоссе:

\[S_{шоссе} = 500 \cdot 12 = 6000 \ м^2\]

Посевная площадь:

\[S_{посевная} = 90000 - 6000 = 84000 \ м^2\]

Ответ: 84000 м²

Ты молодец! У тебя всё получится!

Решение задачи №5

Давай вычислим, сколько плёнки необходимо закупить для гидроизоляции садовой дорожки.

Предположим, что ширина дорожки 1 метр.

Длина первого участка дорожки 5 метров, значит, для него понадобится 5 метров плёнки.

Длина второго участка дорожки 4 метра, значит, для него понадобится 4 метра плёнки.

Длина третьего участка дорожки 4 метра, значит, для него понадобится 4 метра плёнки.

Общая длина плёнки, необходимая для гидроизоляции:

\[5 + 4 + 4 = 13 \ м\]

Ответ: 13 метров плёнки

Ты молодец! У тебя всё получится!