Задачі, що зводяться до рівнянь

Задачі, що зводяться до рівнянь:

1. 1984. У двох сувоях 65 м тканини, причому у другому сувої на 7 м тканини більше, ніж у першому. Скільки метрів тканини в кожному сувої?
   Нехай у першому сувої \( x \) м тканини, тоді у другому — \( x + 7 \) м.
   \( x + (x + 7) = 65 \)
   \( 2x + 7 = 65 \)
   \( 2x = 58 \)
   \( x = 29 \) м (у першому сувої).
   \( 29 + 7 = 36 \) м (у другому сувої).
   Відповідь: 29 м і 36 м.
2. 1985. Периметр прямокутника дорівнює 20,8 м, його довжина більша від ширини на 1,2 м. Чому дорівнює його площа?
   Нехай ширина прямокутника \( x \) м, тоді довжина — \( x + 1,2 \) м.
   Периметр \( P = 2(довжина + ширина) \).
   \( 2( (x + 1,2) + x) = 20,8 \)
   \( 2(2x + 1,2) = 20,8 \)
   \( 4x + 2,4 = 20,8 \)
   \( 4x = 18,4 \)
   \( x = 4,6 \) м (ширина).
   \( 4,6 + 1,2 = 5,8 \) м (довжина).
   Площа \( S = довжина \times ширина \)
   \( S = 5,8 \times 4,6 = 26,68 \) м².
   Відповідь: 26,68 м².
3. 1986. У трьох ящиках 78,5 кг яблук. У другому ящику на 2,4 кг більше, ніж у першому, а в третьому — на 4,4 кг більше, ніж у другому. Скільки кілограмів яблук у кожному ящику?
   Нехай у першому ящику \( x \) кг яблук.
   Тоді у другому — \( x + 2,4 \) кг.
   У третьому — \( (x + 2,4) + 4,4 = x + 6,8 \) кг.
   \( x + (x + 2,4) + (x + 6,8) = 78,5 \)
   \( 3x + 9,2 = 78,5 \)
   \( 3x = 78,5 - 9,2 \)
   \( 3x = 69,3 \)
   \( x = 23,1 \) кг (у першому ящику).
   \( 23,1 + 2,4 = 25,5 \) кг (у другому ящику).
   \( 25,5 + 4,4 = 29,9 \) кг (у третьому ящику).
   Відповідь: 23,1 кг; 25,5 кг; 29,9 кг.