Задачи урока Домашнее задание Свойства параллельных прямых ab ab ab ab 126° b 62° a a a T 82° y X y b b y 2 y a ab y a 117° b 56° ab ab ab ab b b ab cd a b y a b a a y y C 52° 108° Py 105° x 67° X 82° 2 a X 72° T 56° b X 41° X 81° y y d ab a || b b 71° a 100° X a y b fi ab ab a x+51° 5x 5x y X 4x +8° 2x-33° 4x b y a b AB || MN X B X A N M 55° b b

Давай рассмотрим задачи, связанные со свойствами параллельных прямых. В каждой задаче нам нужно найти неизвестные углы, используя известные углы и свойства параллельных прямых.

Задача 1

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 82°. Нужно найти углы x и y.

Угол x является вертикальным с углом 82°, следовательно, x = 82°.

Угол y является смежным с углом 82°, следовательно, y = 180° - 82° = 98°.

Ответ: x = 82°, y = 98°

Задача 2

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 62°. Нужно найти углы x и y.

Угол x является соответственным углом с углом 62°, следовательно, x = 62°.

Угол y является вертикальным с углом x, следовательно, y = 62°.

Ответ: x = 62°, y = 62°

Задача 3

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 126°. Нужно найти углы x, y и z.

Угол x является соответственным углом с углом 126°, следовательно, x = 126°.

Угол y является смежным с углом x, следовательно, y = 180° - 126° = 54°.

Угол z является вертикальным с углом y, следовательно, z = 54°.

Ответ: x = 126°, y = 54°, z = 54°

Задача 4

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 117°. Нужно найти углы x и y.

Угол y является соответственным углом с углом 117°, следовательно, y = 117°.

Угол x является смежным с углом y, следовательно, x = 180° - 117° = 63°.

Ответ: x = 63°, y = 117°

Задача 5

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 56°. Нужно найти углы x и y.

Угол x является соответственным углом с углом 56°, следовательно, x = 56°.

Угол y является смежным с углом x, следовательно, y = 180° - 56° = 124°.

Ответ: x = 56°, y = 124°

Задача 6

На рисунке прямые a || b и c || d. Один из углов равен 81°. Нужно найти углы x, y и z.

Угол z является соответственным углом с углом 81°, следовательно, z = 81°.

Угол y является смежным с углом z, следовательно, y = 180° - 81° = 99°.

Угол x является вертикальным с углом y, следовательно, x = 99°.

Ответ: x = 99°, y = 99°, z = 81°

Задача 7

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 52°, другой 72°. Нужно найти углы x и y.

Угол x является вертикальным углом с углом 52°, следовательно, x = 52°.

Угол y является вертикальным углом с углом 72°, следовательно, y = 72°.

Ответ: x = 52°, y = 72°

Задача 8

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 108°, другой 82°. Нужно найти углы x и y.

Угол x является соответственным углом с углом 108°, следовательно, x = 108°.

Угол y является смежным с углом 82°, следовательно, y = 180° - 82° = 98°.

Ответ: x = 108°, y = 98°

Задача 9

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 56°, другой 105°. Нужно найти углы x и y.

Угол y является смежным с углом 105°, следовательно, y = 180° - 105° = 75°.

Угол x является соответственным углом с углом 56°, следовательно, x = 56°.

Ответ: x = 56°, y = 75°

Задача 10

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 67°, другой 41°. Нужно найти углы x и y.

Угол x является вертикальным углом с углом 67°, следовательно, x = 67°.

Угол y является вертикальным углом с углом 41°, следовательно, y = 41°.

Ответ: x = 67°, y = 41°

Задача 11

На рисунке прямые a и b параллельны. Один из углов равен 100°, другой 71°. Нужно найти углы x и y.

Угол x является вертикальным углом с углом 100°, следовательно, x = 100°.

Угол y является смежным с углом 71°, следовательно, y = 180° - 71° = 109°.

Ответ: x = 100°, y = 109°

Задача 12

На рисунке прямые a и b параллельны. Даны углы 4x + 8° и 2x - 33°. Нужно найти углы x и y.

Так как углы соответственные, то они равны: 4x + 8 = 2x - 33

2x = -41

x = -20.5°

Угол y является смежным с углом 4x + 8°, следовательно, y = 180° - (4x + 8°) = 180° - (4*(-20.5) + 8) = 180 - (-82 + 8) = 180 + 74 = 254°.

Ответ: x = -20.5°, y = 254°

Задача 13

На рисунке прямые a и b параллельны. Даны углы 5x и x + 51°. Нужно найти углы x и y.

Так как углы соответственные, то они равны: 5x = x + 51

4x = 51

x = 12.75°

Угол y является смежным с углом 5x, следовательно, y = 180° - 5x = 180° - 5*12.75 = 180 - 63.75 = 116.25°.

Ответ: x = 12.75°, y = 116.25°

Задача 14

На рисунке прямые a и b параллельны. Даны углы 5x и z. Нужно найти углы x, y и z.

Так как углы соответственные, то они равны: 5x = y.

Угол x является смежным с углом 5x, следовательно, x = 180° - 5x.

180° - 5x = z.

Ответ: Углы найти невозможно, так как недостаточно информации.

Задача 15

На рисунке прямые AB и MN параллельны. Угол M равен 55°. Нужно найти углы x и y.

Угол x является соответственным углом с углом M, следовательно, x = 55°.

Угол y является внутренним односторонним углом с углом M, следовательно, y = 180° - 55° = 125°.

Ответ: x = 55°, y = 125°