ЗАДАЧИ П.112 Среднее арифметическое пяти чисел равно 23. Каждое следующее число на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа. П.113 Начертите прямоугольный треугольник и разделите его на четыре равных тре- угольника. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Проверочная работа (итоговая) № 1-1 Вычислите: 1 а) 6,8 + 2,6; 6) 8,4 - 3,7; в) 7,7-0,53; г) 67,2: 0,48; д) (3,72 + 4,56) + 6,28; e) 4,337,92 + 4,332,18. 2 Найдите: а) 10% от 82,6; б) 25% от 23,14. 3 Найдите число, если: а) 40% числа равно 59,5; б) 16% числа равно 47,4. 4 Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 16 и 12; б) 18 и 24. 5 Найдите значение выражения: a) 7+3; 59. д) (+3)+; 6) - 15 10' 12 20' 14) 2 59. г) 12:20 е) 16-(13+). 7 3. 6) 15 10' 40 40 6 Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных: 1-4 1 1 5 15 85 17 8' 20' 4' 30' 68' 625΄ 7 Во сколько раз ч меньше сут? 1 8 8 На сколько км больше м? 1 5 1 10 9 Выполните действия: а) -4 + 1,3; г) -0,3 (-0,3); ж) (-42): 6; б) -5,6(-8); д) -5-20; 3) -36: (-0,6); в) -6- (-0,75); e) 2 (-3,7). 0; и) -12-: (-3). 3 4 3 11 10 Вычислите. a) 27,8-27,8); в) 0,36: -0,18. 11 а) Является ли диагональ квадрата его осью симметрии? б) Является ли точка пересечения диагоналей квадрата его центром симме- трии? 12 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12 см, 4,5 дм и 0,4 м.

1 Вычислите:

• а) 6,8 + 2,6 = 9,4
• б) 8,4 - 3,7 = 4,7
• в) 7,7 - 0,53 = 7,17
• г) 67,2 : 0,48 = 140
• д) (3,72 + 4,56) + 6,28 = 8,28 + 6,28 = 14,56
• е) 4,33 ⋅ 7,92 + 4,33 ⋅ 2,18 = 4,33 ⋅ (7,92 + 2,18) = 4,33 ⋅ 10,1 = 43,733

2 Найдите:

• а) 10% от 82,6 = 0,1 ⋅ 82,6 = 8,26
• б) 25% от 23,14 = 0,25 ⋅ 23,14 = 5,785

3 Найдите число, если:

• а) 40% числа равно 59,5. Искомое число: 59,5 : 0,4 = 148,75
• б) 16% числа равно 47,4. Искомое число: 47,4 : 0,16 = 296,25

4 Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

• а) 16 и 12:
  • НОД(16, 12) = 4
  • НОК(16, 12) = 48
• б) 18 и 24:
  • НОД(18, 24) = 6
  • НОК(18, 24) = 72

5 Найдите значение выражения:

• а) \[ \frac{7}{15} + \frac{3}{10} = \frac{7 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{30} = \frac{14 + 9}{30} = \frac{23}{30} \]
• б) \[ \frac{7}{15} - \frac{3}{10} = \frac{7 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{30} = \frac{14 - 9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]
• в) \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 9}{12 \cdot 20} = \frac{45}{240} = \frac{3}{16} \]
• г) \[ \frac{5}{12} : \frac{9}{20} = \frac{5}{12} \cdot \frac{20}{9} = \frac{5 \cdot 20}{12 \cdot 9} = \frac{100}{108} = \frac{25}{27} \]
• д) \[ \left(\frac{5}{7} + 3\frac{14}{18}\right) + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} + \frac{2}{7} + 3\frac{7}{9} = 1 + 3\frac{7}{9} = 4\frac{7}{9} \]
• е) \[ 16\frac{19}{40} - \left(13 + 1\frac{19}{40}\right) = 16\frac{19}{40} - 13 - 1\frac{19}{40} = 16 - 13 - 1 + \frac{19}{40} - \frac{19}{40} = 2 \]

6 Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных:

• 1/8 = 0,125
• 1/20 = 0,05
• 5/4 = 1,25
• 15/30 = 0,5
• 85/68 = 1,25
• 17/625 = 0,0272

7 Во сколько раз ¼ ч меньше ⅛ сут?

1/8 суток = 24/8 = 3 часа.
3 : 1/4 = 3 * 4 = 12

В 12 раз

8 На сколько ⅕ км больше 1/10 м?

1/5 км = 1000/5 = 200 м
200 - 1/10 = 199,9 м

На 199,9 м

9 Выполните действия:

• а) -4 + 1,3 = -2,7
• б) -5,6 - (-8) = -5,6 + 8 = 2,4
• в) -6 3/4 - (-0,75) = -6,75 + 0,75 = -6
• г) -0,3 ⋅ (-0,3) = 0,09
• д) -5 ⋅ 20 = -100
• е) 2 3/4 ⋅ (-3,7) ⋅ 0 = 0
• ж) (-42) : 6 = -7
• з) -36 : (-0,6) = 60
• и) (-12 3/11) : (-3) = (-135/11) : (-3) = 135/(11*3) = 45/11

10 Вычислите.

• а) |27,8| - |-27,8| = 27,8 - 27,8 = 0
• б) |7/9| ⋅ |-2 1/4| = 7/9 ⋅ 9/4 = 7/4
• в) 0,36 : |-0,18| = 0,36 : 0,18 = 2

11

• а) Является ли диагональ квадрата его осью симметрии? Да, является.
• б) Является ли точка пересечения диагоналей квадрата его центром симметрии? Да, является.

12

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12 см, 4,5 дм и 0,4 м.

Переведем все измерения в метры:
12 см = 0,12 м
4,5 дм = 0,45 м

V = 0,12 * 0,45 * 0,4 = 0,0216 м³