Задачник ОГЭ 2026 (примеры прототипов) 5. Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ обра- зует с касательной угол, равный 66°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Решение:

Пусть прямая касается окружности в точке K. OK - радиус, проведенный в точку касания, поэтому OK перпендикулярен касательной.

Угол между хордой KM и касательной равен 66°, следовательно, угол OKM = 90° - 66° = 24°.

Треугольник OKM - равнобедренный, так как OK = OM (радиусы).

Значит, угол OMK = углу OKM = 24°.

Ответ: 24

Проверка за 10 секунд: Найди угол между радиусом и хордой, а затем используй свойства равнобедренного треугольника.

Читерский прием: Угол между хордой и радиусом часто помогает найти другие углы в задаче.