Задачу 1: В треугольнике ABC, углы относятся как 11:4:3. Найдите величины углов A, B, C.

Решение:

В данном треугольнике углы A, B и C относятся как 11:4:3. Сумма углов в любом треугольнике составляет 180°.

1. Находим коэффициент пропорциональности:

   Сложим части соотношения: 11 + 4 + 3 = 18

2. Находим величину одного угла (коэффициента):

   Разделим общую сумму углов на сумму частей: 180° / 18 = 10°

3. Находим углы треугольника:
   • \[ \angle A = 11 \times 10° = 110° \]
   • \[ \angle B = 4 \times 10° = 40° \]
   • \[ \angle C = 3 \times 10° = 30° \]

Ответ: ∠A = 110°, ∠B = 40°, ∠C = 30°.