ЗАДАНИЕ №°4 Если число, то сравните выражения: 2 (v + 4)2 ? v² + δυ

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем квадрат суммы \((v + 4)^2\)

   Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

   В нашем случае \(a = v\) и \(b = 4\), поэтому:

   \[(v + 4)^2 = v^2 + 2 \cdot v \cdot 4 + 4^2 = v^2 + 8v + 16\]
2. Шаг 2: Сравниваем полученное выражение с \(v^2 + 8v\)

   У нас есть два выражения:

   • \(v^2 + 8v + 16\)
   • \(v^2 + 8v\)

   Очевидно, что \(v^2 + 8v + 16\) больше, чем \(v^2 + 8v\) на 16, так как \(v^2 + 8v + 16 = (v^2 + 8v) + 16\).

Ответ: (v + 4)² > v² + 8v