Задание 5. [2 балла] Найдите угол между часовой и минутной стрелкой на рисунке (часы показывают 17:44).

Часы показывают 17:44, то есть 17 часов 44 минуты.

Определим положение минутной стрелки. Полный круг составляет 360 градусов, а на циферблате 12 часов, значит, каждый час соответствует 30 градусам (360/12 = 30). Каждая минута составляет 6 градусов (360/60 = 6).

Минутная стрелка находится на 44 минутах. Положение минутной стрелки: 44 × 6 = 264 градуса.

Определим положение часовой стрелки. Часовая стрелка находится между 5 и 6. За 44 минуты она прошла $$\frac{44}{60}$$ пути между 5 и 6. Один час это 30 градусов, значит, она прошла $$\frac{44}{60} \times 30 = 22$$ градуса после 5 часов.

5 часов соответствует 5 × 30 = 150 градусам. Следовательно, положение часовой стрелки: 150 + 22 = 172 градуса.

Угол между стрелками: 264 - 172 = 92 градуса.

Ответ: 92°