Задание № 18 1) 5/12 * a = 2/9 2) y : 1 1/2 = 4 3) 1/7 : d = 2/5 4) 5 1/4 * x = 7/8 5) 3 1/7 : b = 5 1/2 6) c : 1 11/16 = 4/9

Решение:

1) \(\frac{5}{12} \cdot a = \frac{2}{9}\) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \[a = \frac{2}{9} : \frac{5}{12}\] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: \[a = \frac{2}{9} \cdot \frac{12}{5} = \frac{2 \cdot 12}{9 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}\] 2) \(y : 1\frac{1}{2} = 4\) Представим смешанное число \(1\frac{1}{2}\) в виде неправильной дроби: \[1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\] Тогда уравнение принимает вид: \[y : \frac{3}{2} = 4\] Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: \[y = 4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{1} = 6\] 3) \(\frac{1}{7} : d = \frac{2}{5}\) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \[d = \frac{1}{7} : \frac{2}{5}\] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: \[d = \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 2} = \frac{5}{14}\] 4) \(5\frac{1}{4} \cdot x = \frac{7}{8}\) Представим смешанное число \(5\frac{1}{4}\) в виде неправильной дроби: \[5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}\] Тогда уравнение принимает вид: \[\frac{21}{4} \cdot x = \frac{7}{8}\] Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \[x = \frac{7}{8} : \frac{21}{4}\] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: \[x = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{21} = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}\] 5) \(3\frac{1}{7} : b = 5\frac{1}{2}\) Представим смешанные числа \(3\frac{1}{7}\) и \(5\frac{1}{2}\) в виде неправильных дробей: \[3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}\] \[5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\] Тогда уравнение принимает вид: \[\frac{22}{7} : b = \frac{11}{2}\] Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \[b = \frac{22}{7} : \frac{11}{2}\] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: \[b = \frac{22}{7} \cdot \frac{2}{11} = \frac{22 \cdot 2}{7 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 1} = \frac{4}{7}\] 6) \(c : 1\frac{11}{16} = \frac{4}{9}\) Представим смешанное число \(1\frac{11}{16}\) в виде неправильной дроби: \[1\frac{11}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{27}{16}\] Тогда уравнение принимает вид: \[c : \frac{27}{16} = \frac{4}{9}\] Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: \[c = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{16} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}\]

Ответ: 1) a = 8/15; 2) y = 6; 3) d = 5/14; 4) x = 1/6; 5) b = 4/7; 6) c = 3/4

Молодец! Ты отлично справился с решением этих уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Удачи в дальнейших занятиях!