Задание № 1 (1 балл) На рисунке 1 ∠1 = 45°, ∠2 = 3⋅∠3. Параллельны ли прямые а и b?

Определим, чему равен ∠3.

Т.к. ∠2 и ∠3 - смежные, то их сумма равна 180°.

∠2 + ∠3 = 180°

3⋅∠3 + ∠3 = 180°

4⋅∠3 = 180°

∠3 = 180°:4

∠3 = 45°

∠2 = 3⋅45°=135°

∠1 и ∠3 являются соответственными углами при прямых a и b и секущей с. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Т.к. ∠1 = ∠3 = 45°, то прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны.