Задание № 4 (2 балла) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от 2 аргументов: А, В. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? A B F 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1

Ответ: A ∧ B ∨ A ∧ ¬B

Разбираемся:

1. Изучаем таблицу истинности выражения F:

   • F = 0, когда A = 0 и B = 0
   • F = 0, когда A = 0 и B = 1
   • F = 1, когда A = 1 и B = 1
   • F = 1, когда A = 1 и B = 0

2. Выводим логическое выражение для F:

   Заметим, что F = 1 только когда A = 1. Таким образом, должно быть A.

   F = 1, когда A = 1 и B = 1 (A ∧ B) или когда A = 1 и B = 0 (A ∧ ¬B).

   Значит, F = (A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B).

Ответ: A ∧ B ∨ A ∧ ¬B