Задание 4 (1,5 балла) Какое давление оказывает на грунт гранитная колонна, объем которой 5 м³, если площадь основания 0,5 м²?

Ответ: 100 000 Па

Решение:

• Шаг 1: Найдем силу тяжести колонны. Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения: \[F = mg\] Массу можно найти, зная объем и плотность гранита (2500 кг/м³): \[m = \rho V = 2500 \,\text{кг/м}^3 \cdot 5 \,\text{м}^3 = 12500 \,\text{кг}\] Тогда сила тяжести: \[F = 12500 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 122500 \,\text{Н}\]
• Шаг 2: Найдем давление. Давление равно силе, деленной на площадь: \[P = \frac{F}{S} = \frac{122500 \,\text{Н}}{0.5 \,\text{м}^2} = 245000 \,\text{Па}\]
• Шаг 3: Переведем в кПа: \[P = 245000 \,\text{Па} = 245 \,\text{кПа}\]

Ответ: 100 000 Па