Задание 6 (1,5 балла) В калориметр, где была вода при температуре 0 °С, впустили 10 г водяного пара с температурой 100 °С. В калориметре ус- тановилась температура 60 °С. Какой стала масса воды?

Для решения задачи необходимо составить уравнение теплового баланса. Пусть масса воды в калориметре до впуска пара $$m_1$$, масса впущенного пара $$m_2$$.

Пар конденсируется, охлаждается до 60°С и отдает теплоте. Вода в калориметре нагревается от 0°С до 60°С.

$$Q_{\text{пара}} = Q_{\text{конденсации}} + Q_{\text{охлаждения воды}}$$,

$$Q_{\text{воды}} = Q_{\text{нагревания}}$$.

$$Q_{\text{конденсации}} = m_2 \cdot L$$, где $$L$$ - удельная теплота парообразования воды (2,3 МДж/кг),

$$Q_{\text{охлаждения воды}} = m_2 \cdot c \cdot (100 - 60)$$, где $$c$$ - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)),

$$Q_{\text{нагревания}} = m_1 \cdot c \cdot (60 - 0)$$.

Уравнение теплового баланса:

$$m_2 \cdot L + m_2 \cdot c \cdot (100 - 60) = m_1 \cdot c \cdot (60 - 0)$$,

$$m_2 (L + 40c) = 60 m_1 c$$,

$$m_1 = \frac{m_2 (L + 40c)}{60 c}$$,

$$m_1 = \frac{0.01 \text{ кг} (2300000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} + 40 \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}})}{60 \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{0.01 (2300000 + 168000)}{252000} = \frac{0.01 \cdot 2468000}{252000} \approx 0.098 \text{ кг}$$.

Масса воды после впуска пара:

$$m = m_1 + m_2 = 0.098 \text{ кг} + 0.01 \text{ кг} = 0.108 \text{ кг} = 108 \text{ г}$$.

Ответ: Масса воды стала 108 г.