Задание 1 (25 баллов). Для защиты от попадания в здание молнии используют специальные устройства — молниеотводы (иногда их называют громоотводы). Молниеотвод состоит из молниеприёмника, токоотвода и заземления. Определите, из какого материала состоит молниеприёмник, представляющий собой пруток диаметром 0,4 см и длиной 5 м, сопротивление которого 0,08 Ом. Для решения задачи воспользуйтесь справочным материалом.

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы сопротивления проводника: $$R = \rho \frac{L}{S}$$ где: * $$R$$ - сопротивление проводника (в Ом) * $$\rho$$ - удельное сопротивление материала проводника (в Ом·м) * $$L$$ - длина проводника (в м) * $$S$$ - площадь поперечного сечения проводника (в м²) Нам нужно найти $$\rho$$, удельное сопротивление материала. Выразим его из формулы: $$\rho = \frac{R \cdot S}{L}$$ Теперь нужно вычислить площадь поперечного сечения прутка. Так как пруток имеет форму цилиндра, то площадь его поперечного сечения - это площадь круга: $$S = \pi r^2 = \pi (\frac{d}{2})^2$$ где: * $$d$$ - диаметр прутка (в м) * $$r$$ - радиус прутка (в м) В нашей задаче диаметр $$d = 0.4 \text{ см} = 0.004 \text{ м}$$. Значит, радиус $$r = \frac{0.004}{2} = 0.002 \text{ м}$$. Тогда площадь поперечного сечения: $$S = \pi (0.002)^2 = \pi \cdot 4 \cdot 10^{-6} \approx 12.566 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$ Теперь подставим все известные значения в формулу для удельного сопротивления: $$\rho = \frac{0.08 \cdot 12.566 \cdot 10^{-6}}{5} = \frac{1.00528 \cdot 10^{-6}}{5} = 0.201056 \cdot 10^{-6} \approx 2.01 \cdot 10^{-7} \text{ Ом·м}$$ Сравним полученное значение с табличными данными для удельного сопротивления различных материалов (можно найти в справочнике по физике): * Медь: $$1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м}$$ * Алюминий: $$2.8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м}$$ * Сталь: $$10 \cdot 10^{-8} - 20 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м}$$ Полученное значение $$2.01 \cdot 10^{-7} \text{ Ом·м}$$ наиболее близко к стали. Ответ: Вероятнее всего, молниеприёмник сделан из стали.