Задание 1 (30 баллов). Раскройте скобки и упростите выражение: a) b- (2b-4) + (b - 4) (10 баллов); б) 3/4x-1/3⋅(3x+3/4) (20 баллов). Задание 2 (30 баллов). Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной. 0,5- (2x-3)-1/2⋅(2x + 4) + 0,5 Задание 3 (40 баллов). а) Максимально упростите выражение 3(2,5x-1/3y)-2(1 1/2x-0,5y) (30 баллов); б) Найдите значение упрощённого выражения при x = 2/5 ; y = 0,6 (10 баллов).

Здравствуйте, ученик! Сейчас помогу вам решить эти математические задачи. Будем внимательны и аккуратны. Задание 1 а) Упростим выражение: b - (2b - 4) + (b - 4) 1. Раскроем скобки, не забывая про знаки: b - 2b + 4 + b - 4 2. Приведем подобные слагаемые: (b - 2b + b) + (4 - 4) = 0 Таким образом, выражение равно 0. б) Упростим выражение: 3/4x - 1/3 \cdot (3x + 3/4) 1. Раскроем скобки: 3/4x - 1/3 \cdot 3x - 1/3 \cdot 3/4 = 3/4x - x - 1/4 2. Приведем подобные слагаемые: 3/4x - x - 1/4 = -1/4x - 1/4 Задание 2 Докажем, что значение выражения не зависит от значения переменной: 0,5 \cdot (2x - 3) - 1/2 \cdot (2x + 4) + 0,5 1. Раскроем скобки: x - 1,5 - x - 2 + 0,5 2. Приведем подобные слагаемые: (x - x) + (-1,5 - 2 + 0,5) = -3 Получили число -3, которое не зависит от x. Значит, утверждение доказано. Задание 3 а) Упростим выражение: 3 \cdot (2,5x - 1/3y) - 2 \cdot (1 1/2x - 0,5y) 1. Раскроем скобки: 7,5x - y - 3x + y 2. Приведем подобные слагаемые: (7,5x - 3x) + (-y + y) = 4,5x б) Найдем значение упрощенного выражения при x = 2/5, y = 0,6 1. Подставим значение x в упрощенное выражение: 4,5 \cdot (2/5) = 4,5 \cdot 0,4 = 1,8

Ответ:

* Задание 1: * а) 0 * б) -1/4x - 1/4 * Задание 2: -3 * Задание 3: * а) 4,5x * б) 1,8 Ты молодец! У тебя всё получилось!