Задание 1 (25 баллов). Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи На сколько градусов получится нагреть полтонны алюминия с удельной теплоёмкостью Ca = 920 Дж/кг°С, если затратить на это всё количество теплоты, выделившееся при сгорании 200 мл керосина. Плотность керосина ρк = 800 кг/м³, удельная теплота сгорания qк = 4,6·10⁷ Дж/кг Задание 2 (20 баллов). Требования к выполнению.

Решение задачи:

Дано:

• Масса алюминия: $$m_{Al} = 0.5 \text{ тонны} = 500 \text{ кг}$$
• Удельная теплоёмкость алюминия: $$c_{Al} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}}$$
• Объем керосина: $$V_K = 200 \text{ мл} = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$$
• Плотность керосина: $$\rho_K = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$
• Удельная теплота сгорания керосина: $$q_K = 4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Найти: Изменение температуры алюминия $$\Delta T$$

Решение:

1. Определим массу керосина: $$m_K = \rho_K \cdot V_K = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.16 \text{ кг}$$
2. Определим количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина: $$Q = m_K \cdot q_K = 0.16 \text{ кг} \cdot 4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 7.36 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$
3. Определим изменение температуры алюминия: $$Q = m_{Al} \cdot c_{Al} \cdot \Delta T$$ $$\Delta T = \frac{Q}{m_{Al} \cdot c_{Al}} = \frac{7.36 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{500 \text{ кг} \cdot 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{C}}} = \frac{7.36 \cdot 10^6}{460000} {}^{\circ}\text{C} = 16 {}^{\circ}\text{C}$$

Ответ: 16 °C