Задание 4 (25 баллов). Требования к выполнению. Расчётные задачи В складском помещении рекомендуется поддерживать относительную влажность воздуха от 50%. На данный момент плотность водяных паров составляет 5,2 г/м³ при температуре 20 °С. Соответствует ли значение относительной влажности воздуха необходимому? Если нет, вычислите, сколько времени должен проработать увлажнитель воздуха, если за каждую минуту работы он повышает плотность водяного пара на 0,05 г/м³. Температуру в помещении считать неизменной.

Привет! Давай разберем эту интересную задачу по физике. Нам нужно определить, соответствует ли текущая влажность необходимой, и если нет, посчитать, сколько времени должен работать увлажнитель.

Решение:

1. Определим, что нам дано:
• Рекомендуемая относительная влажность: 50%
• Текущая плотность водяных паров: 5.2 г/м³ при 20°C
• Увеличение плотности водяного пара за минуту работы увлажнителя: 0.05 г/м³
2. Найдем плотность насыщенного пара при 20°C

Из справочных данных (или таблиц) известно, что плотность насыщенного водяного пара при 20°C составляет примерно 17.3 г/м³.

3. Рассчитаем текущую относительную влажность воздуха:

Относительная влажность (\(\varphi\)) рассчитывается как отношение текущей плотности водяного пара (\(\rho\)) к плотности насыщенного пара (\(\rho_s\)), умноженное на 100%:

\[\varphi = \frac{\rho}{\rho_s} \times 100\]

Подставим значения:

\[\varphi = \frac{5.2}{17.3} \times 100 \approx 30.06\%\]

Текущая относительная влажность составляет примерно 30.06%, что меньше необходимого значения 50%.

4. Определим, насколько нужно увеличить плотность водяного пара:

Сначала найдем, какой должна быть плотность водяного пара, чтобы относительная влажность была 50%:

\[0.5 = \frac{\rho_{new}}{17.3}\] \[\rho_{new} = 0.5 \times 17.3 = 8.65 \text{ г/м}^3\]

Теперь найдем, на сколько нужно увеличить плотность водяного пара:

\[\Delta \rho = \rho_{new} - \rho = 8.65 - 5.2 = 3.45 \text{ г/м}^3\]
5. Рассчитаем необходимое время работы увлажнителя:

Увлажнитель увеличивает плотность водяного пара на 0.05 г/м³ за минуту. Чтобы увеличить плотность на 3.45 г/м³, нужно:

\[t = \frac{\Delta \rho}{0.05} = \frac{3.45}{0.05} = 69 \text{ минут}\]

Ответ: 69 минут

Ты молодец! У тебя всё получится!