Задание № 2. Найдите площадь и периметр закрашенной фигуры a) 3 см 4 см 7 см 2 см б) 9 м 4 м 1 м 3 м

a) Для того чтобы найти площадь и периметр закрашенной фигуры, нужно разбить фигуру на два прямоугольника.

Найдем длину неизвестного отрезка:

$$7 \text{ см} - 2 \text{ см} = 5 \text{ см}$$.

Найдем длину неизвестного отрезка:

$$4 \text{ см} - 3 \text{ см} = 1 \text{ см}$$.

Найдем площадь фигуры:

$$S = (3 \text{ см} \cdot 7 \text{ см}) + (2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}) = 21 \text{ см}^2 + 8 \text{ см}^2 = 29 \text{ см}^2$$.

Найдем периметр фигуры:

$$P = 3 \text{ см} + 7 \text{ см} + 4 \text{ см} + 2 \text{ см} + 4 \text{ см} + 5 \text{ см} + 1 \text{ см} = 26 \text{ см}$$.

Ответ: $$S = 29 \text{ см}^2$$, $$P = 26 \text{ см}$$

б) Найдем площадь большого прямоугольника:

$$S_1 = 9 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 27 \text{ м}^2$$.

Найдем площадь маленького прямоугольника:

$$S_2 = 4 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 4 \text{ м}^2$$.

Найдем площадь закрашенной фигуры:

$$S = S_1 - S_2 = 27 \text{ м}^2 - 4 \text{ м}^2 = 23 \text{ м}^2$$.

Найдем периметр внешнего прямоугольника:

$$P_1 = 2 \cdot (9 \text{ м} + 3 \text{ м}) = 2 \cdot 12 \text{ м} = 24 \text{ м}$$.

Найдем периметр внутреннего прямоугольника:

$$P_2 = 2 \cdot (4 \text{ м} + 1 \text{ м}) = 2 \cdot 5 \text{ м} = 10 \text{ м}$$.

Найдем периметр закрашенной фигуры:

$$P = P_1 + P_2 = 24 \text{ м} + 10 \text{ м} = 34 \text{ м}$$.

Ответ: $$S = 23 \text{ м}^2$$, $$P = 34 \text{ м}$$