Задание № 8. Решить задачу с дано и представить полное обоснование. Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости и движения поезда от времени t. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава равна длине моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l=25 м?

1) Сколько времени машинист ехал по мосту?

• Скорость поезда не должна превышать 60 км/ч.
• На графике находим участок, где скорость поезда ниже или равна 60 км/ч. Это происходит в интервале времени от 30 до 70 секунд.

Время, которое машинист ехал по мосту, равно: 70 - 30 = 40 секунд.

Ответ: 40 секунд

2) Определите длину поезда, если длина состава равна длине моста.

• Длина поезда равна длине моста.
• Рассчитаем путь, пройденный поездом за время движения по мосту (40 секунд), когда его скорость была 54 км/ч.
• Переведем скорость из км/ч в м/с: 54 км/ч = 54 * 1000 / 3600 = 15 м/с.

Путь, пройденный поездом, равен: S = v * t = 15 м/с * 40 с = 600 метров.

Ответ: 600 метров

3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда l = 25 м?

• Общая длина поезда (длина состава) равна 600 метров.
• Длина каждого вагона и локомотива равна 25 метров.
• Определим количество вагонов в составе, разделив общую длину поезда на длину одного вагона: Количество вагонов = 600 м / 25 м = 24.

Ответ: 24 вагона