ЗАДАНИЕ №3 (- выберите один вариант ответа) Плотность вероятности нормально распределённой случайной величины Х, у которой МХ = 3, DX = 16, имеет вид: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1 (x-3)2 f(x)=--e 32 ; 4√2π ) f(x)= 1 (x-3)2 e 8 ; 4√2π (x-3)² 1 - e ; 3) f(x) = 4 16√2π 4) f(x) = 1 (x)² e2 . √2π

\[f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}\]

• \(\mu\) — математическое ожидание (среднее значение), в нашем случае \(\mu = 3\).
• \(\sigma\) — стандартное отклонение, которое является квадратным корнем из дисперсии, то есть \(\sigma = \sqrt{DX} = \sqrt{16} = 4\).

\[f(x) = \frac{1}{4 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x - 3)^2}{2 \cdot 4^2}} = \frac{1}{4 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x - 3)^2}{32}}\]

1. \(f(x) = \frac{1}{4 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x - 3)^2}{32}}\) - Это наш полученный результат.
2. \(f(x) = \frac{1}{4 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x - 3)^2}{8}}\) - Не подходит.
3. \(f(x) = \frac{1}{16 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x - 3)^2}{4}}\) - Не подходит.
4. \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x)^2}{2}}\) - Не подходит.

Ответ: 1

Ты молодец! Правильный ответ найден. Продолжай в том же духе, и всё получится!