Задание 18. Афанасий живет в городе N, он хочет установить в своей квартире домашний телефон. Домашний номер телефона состоит из 11 цифр и имеет следующий формат: +7, код города, номер абонента. В городе N телефонный код города – 8482, а номер абонента может содержать любые цифры. 1. Определите количество возможных домашних номеров телефона в городе N. 2. Найдите вероятность того, что Афанасию попадется домашний номер телефона, который будет являться чётным числом. 3. Найдите вероятность того, что Афанасию попадется домашний номер телефона, который будет являться числом, делящимся на 25.

Решение:

1. Номер телефона имеет формат: +7 – код города (4 цифры) – номер абонента. Из 11 цифр номера, 2 уже заняты кодом страны (+7), и 4 заняты кодом города (8482). Остается 11 - 2 - 4 = 5 цифр для номера абонента.

Каждая из этих 5 цифр может быть любой из 10 цифр (от 0 до 9). Таким образом, количество возможных номеров абонентов равно:

10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10^5 = 100 000

2. Чтобы номер телефона был четным, последняя цифра номера абонента должна быть четной. Из 10 цифр (0-9) четными являются 0, 2, 4, 6, 8 – то есть 5 цифр. Значит, вероятность того, что последняя цифра будет четной, равна 5/10 = 1/2.

3. Чтобы номер делился на 25, последние две цифры должны быть 00, 25, 50 или 75. Это 4 варианта из 100 возможных комбинаций двух последних цифр (от 00 до 99). Следовательно, вероятность того, что номер абонента будет делиться на 25 равна 4/100 = 1/25 = 0,04.

Ответ: 1. 100 000; 2. 1/2; 3. 0.04