Задание 6. Анализ ситуации. Два друга спорят: Алексей говорит: «Чтобы покрасить фасад сарая (форма — прямоугольник 6 м х 3 м с треугольным фронтоном высотой 2 м над ним), нужно найти площадь прямоугольника и прибавить площадь треугольника». Борис говорит: «Нет, треугольник — это часть стены, его площадь уже включена, если умножить высоту сарая на ширину. Так делать нельзя». Кто прав? Объясни своё мнение с помощью чертежа и вычислений. Предположим, что треугольный фронтон находится над прямоугольной частью, и его основание равно ширине сарая (6 м). Расчёты и ответ:

Question

Вопрос:

Задание 6. Анализ ситуации. Два друга спорят: Алексей говорит: «Чтобы покрасить фасад сарая (форма — прямоугольник 6 м х 3 м с треугольным фронтоном высотой 2 м над ним), нужно найти площадь прямоугольника и прибавить площадь треугольника». Борис говорит: «Нет, треугольник — это часть стены, его площадь уже включена, если умножить высоту сарая на ширину. Так делать нельзя». Кто прав? Объясни своё мнение с помощью чертежа и вычислений. Предположим, что треугольный фронтон находится над прямоугольной частью, и его основание равно ширине сарая (6 м). Расчёты и ответ:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту интересную задачу вместе. Здесь нужно разобраться, как правильно посчитать площадь фасада сарая с треугольным фронтоном.

Чья точка зрения верна: Алексея или Бориса? Чтобы разобраться, нужно вспомнить формулы площадей и применить их к нашей задаче.

Сначала найдем площадь прямоугольной части фасада.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ S_{прямоугольника} = длина \times ширина \]

В нашем случае, длина прямоугольника — 6 м, а ширина — 3 м.

\[ S_{прямоугольника} = 6 \, м \times 3 \, м = 18 \, м^2 \]

Теперь найдем площадь треугольного фронтона.

Площадь треугольника рассчитывается по формуле:

\[ S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]

В нашем случае, основание треугольника — 6 м (ширина сарая), а высота — 2 м.

\[ S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times 6 \, м \times 2 \, м = 6 \, м^2 \]

Теперь определим полную площадь фасада, сложив площади прямоугольника и треугольника:

\[ S_{полная} = S_{прямоугольника} + S_{треугольника} = 18 \, м^2 + 6 \, м^2 = 24 \, м^2 \]

Алексей утверждает, что нужно сложить площадь прямоугольника и треугольника. Это правильно, так как треугольный фронтон — это дополнительная часть фасада, которую нужно покрасить.

Борис же говорит, что площадь треугольника уже включена, если умножить высоту сарая на ширину. Это неверно, так как он считает всю стену прямоугольной, не учитывая треугольный фронтон.

Ответ: Прав Алексей. Общая площадь фасада составляет 24 м².

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! У тебя все обязательно получится!