Задание 6. Анализ ситуации. Два друга спорят: Алексей говорит: «Чтобы покрасить фасад сарая (форма — прямоугольник 6 м х 3 м с треугольным фронтоном высотой 2 м над ним), нужно найти площадь прямоугольника и прибавить площадь треугольника». Борис говорит: «Нет, треугольник — это часть стены, его площадь уже включена, если умножить высоту сарая на ширину. Так делать нельзя». Кто прав? Объясни своё мнение с помощью чертежа и вычислений. Предположим, что треугольный фронтон находится над прямоугольной частью, и его основание равно ширине сарая (6 м). Расчёты и ответ:

Прав Алексей. Необходимо найти площадь прямоугольной части фасада и площадь треугольного фронтона, а затем сложить их. Прямоугольная часть фасада: Длина = 6 м Ширина = 3 м $$S_{прямоугольника} = 6 \cdot 3 = 18 \text{ м}^2$$ Треугольный фронтон: Основание = 6 м Высота = 2 м $$S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 6 \text{ м}^2$$ Общая площадь фасада: $$S_{общая} = S_{прямоугольника} + S_{треугольника} = 18 + 6 = 24 \text{ м}^2$$ Схематический чертёж: +-----------------------+ | /\ | | / \ | 2м | / \ | +-------/------\--------+ | | | | | | 3м | | +-----------------------+ 6м Ответ: Прав Алексей. Площадь фасада сарая равна 24 м².