Задание №1 (4 балла. Газовые законы. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к различным процессам) Ha рисунке представлен график замкнутого цикла, совершаемого идеальным одноатомным газом, взятым в количестве 2 моль. а) Необходимо вычертить диаграммы замкнутых циклов в координатах (V, Т) и (р, Т) и определить значение температуры в каждой точке. 6) Определите отношение количества теплоты, отданного телом B ходе процесса 2-3 к количеству теплоты, полученному в ходе процесса 4-1. В качестве обоснования необходимо описать каждый процесс в формате: (1-2 изохорное нагревание, VA > Ѵв,Т 1, р 1, и т.д.).

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этой задачкой по термодинамике. Будет интересно!

a) Построение диаграмм и определение температуры

Давай сначала определим температуры в каждой точке, используя уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \], где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль*К)), T - температура.

Из графика мы видим следующие параметры:

• Точка 1: P₁ = 10 \(\times\) 10⁵ Па, V₁ = 6 л = 6 \(\times\) 10⁻³ м³
• Точка 2: P₂ = 20 \(\times\) 10⁵ Па, V₂ = 4 л = 4 \(\times\) 10⁻³ м³
• Точка 3: P₃ = 20 \(\times\) 10⁵ Па, V₃ = 1 л = 1 \(\times\) 10⁻³ м³
• Точка 4: P₄ = 10 \(\times\) 10⁵ Па, V₄ = 1 л = 1 \(\times\) 10⁻³ м³

Количество вещества n = 2 моль.

Теперь найдем температуры в каждой точке:

• T₁ = \(\frac{P₁V₁}{nR}\) = \(\frac{10 \times 10⁵ \times 6 \times 10⁻³}{2 \times 8.31}\) ≈ 360.99 К
• T₂ = \(\frac{P₂V₂}{nR}\) = \(\frac{20 \times 10⁵ \times 4 \times 10⁻³}{2 \times 8.31}\) ≈ 481.35 К
• T₃ = \(\frac{P₃V₃}{nR}\) = \(\frac{20 \times 10⁵ \times 1 \times 10⁻³}{2 \times 8.31}\) ≈ 120.34 К
• T₄ = \(\frac{P₄V₄}{nR}\) = \(\frac{10 \times 10⁵ \times 1 \times 10⁻³}{2 \times 8.31}\) ≈ 60.17 К

Теперь построим графики в координатах (V, T) и (P, T). Опишем процессы:

• 1-2: Адиабатическое сжатие (кривая).
• 2-3: Изохорное охлаждение (V = const, P ↓, T ↓).
• 3-4: Изобарное сжатие (P = const, V ↓, T ↓).
• 4-1: Изохорное нагревание (V = const, P ↑, T ↑).

К сожалению, я не могу нарисовать графики, но ты можешь построить их, используя полученные значения температуры, давления и объема.

б) Отношение количества теплоты

Определим отношение количества теплоты, отданного телом в процессе 2-3, к количеству теплоты, полученному в процессе 4-1.

Процесс 2-3: Изохорное охлаждение. Количество теплоты: \(Q₂₃ = nCᵥΔT = n \times \frac{3}{2}R(T₃ - T₂)\)

Процесс 4-1: Изохорное нагревание. Количество теплоты: \(Q₄₁ = nCᵥΔT = n \times \frac{3}{2}R(T₁ - T₄)\)

Отношение: \(\frac{Q₂₃}{Q₄₁} = \frac{T₃ - T₂}{T₁ - T₄} = \frac{120.34 - 481.35}{360.99 - 60.17} = \frac{-361.01}{300.82}\) ≈ -1.2

Таким образом, отношение количества теплоты, отданного в процессе 2-3, к количеству теплоты, полученному в процессе 4-1, составляет примерно -1.2.

Вот и все! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!