Задание 5 (1балл) На рисунке представлена функция. Найти наибольшее значение этой функции на отрезке [-2;1] Y=4x²-8x Мой ответ

Рассмотрим функцию Y = 4x² - 8x на отрезке [-2; 1]

Шаг 1: Находим вершину параболы x₀ = -b / (2a), где a = 4, b = -8

x₀ = -(-8) / (2 * 4) = 8 / 8 = 1

Шаг 2: Вычисляем значение функции в вершине, если она принадлежит отрезку.

Y(1) = 4 * 1² - 8 * 1 = 4 - 8 = -4

Шаг 3: Вычисляем значения функции на концах отрезка.

Y(-2) = 4 * (-2)² - 8 * (-2) = 4 * 4 + 16 = 16 + 16 = 32

Y(1) = -4 (уже вычислено)

Шаг 4: Сравниваем значения и выбираем наибольшее.

Наибольшее значение функции: max(32, -4) = 32. Ошибка вкралась в вычислениях, сейчас исправим.

Y(-2) = 4*(-2)^2 - 8*(-2) = 4*4 + 16 = 16 + 16 = 32

Y(1) = 4*(1)^2 - 8*(1) = 4 - 8 = -4

Y(-2) = 32