3. Задание 15 № B D CВ треугольнике АВС известно, что АС = 7, ВС = 24, угол С р авен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. 4. Задание 15

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}\] \[AB = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25\]

• Шаг 2: Найдем радиус описанной окружности (R):

Т.к. угол C прямой, то гипотенуза является диаметром описанной окружности. \[R = \frac{AB}{2} = \frac{25}{2} = 12.5\]

Ответ: 12.5