Задание 8 1. Бревно длиной 8 м 50 см разрезают на длинные и короткие заготовки длиной 1 м 20 см и 60 см соответственно. При этом длинных заготовок хотят получить не меньше трёх. Какое наибольшее число коротких заготовок может при этом получиться? 2.Стандартный прут арматуры имеет длину 11 м 70 см. Требуется разрезать его на длинные и короткие куски длиной 1 м 10 см и 70 см соответственно. При этом длинных кусков должно получиться не меньше шести. Какое наибольшее число коротких кусков может при атом получиться? 3. Масса восьми одинаковых ящиков с черносливом равна 100 кг. Масса пустого ящика равна 500 грамм. Чему равна масса чернослива в одном ящике? 4. Масса шести одинаковых ящиков с конфетами равна 183 кг. Масса пустого ящика равна 1 кг 500 грамм. Чему равна масса конфет в одном ящике? 5.Полный бидон с мёдом весит 24 кг, а этот же бидон, заполненный мёдом на три четверти, весит 18 кг 500 грамм. Сколько весит пустой бидон? 6.Запасов питьевой воды на корабле осталось для 25 человек экипажа в течение 54 дней. В этот момент на борт было поднято 20 человек, потерпевших кораблекрушение. Через сколько дней потребуется пополнить запасы питьевой воды в результате этого увеличения числа людей на корабле? (При решении задачи считай, что ежедневная норма потребления воды у всех людей одинакова.)

Задание 8

1. Бревно длиной 8 м 50 см

Смотри, тут всё просто: нужно узнать, какое наибольшее количество коротких заготовок можно получить, если длинных должно быть не меньше трёх.

Пошаговое решение:

1. Вычислим, сколько сантиметров в трёх длинных заготовках:

   \[3 \cdot 120 = 360 \] см.

2. Переведём длину бревна в сантиметры:

   \[8 \text{ м } 50 \text{ см } = 850 \text{ см}.\]

3. Вычислим, сколько сантиметров останется на короткие заготовки:

   \[850 - 360 = 490 \] см.

4. Определим, сколько коротких заготовок можно получить из оставшейся длины:

   \[490 : 60 = 8 \text{ (остаток 10)}.\]

Ответ: 8 коротких заготовок.

2. Стандартный прут арматуры длиной 11 м 70 см

Пошаговое решение:

1. Вычислим, сколько сантиметров в шести длинных кусках:

   \[6 \cdot 110 = 660 \] см.

2. Переведём длину прута в сантиметры:

   \[11 \text{ м } 70 \text{ см } = 1170 \text{ см}.\]

3. Вычислим, сколько сантиметров останется на короткие куски:

   \[1170 - 660 = 510 \] см.

4. Определим, сколько коротких кусков можно получить из оставшейся длины:

   \[510 : 70 = 7 \text{ (остаток 20)}.\]

Ответ: 7 коротких кусков.

3. Масса восьми одинаковых ящиков с черносливом

Пошаговое решение:

1. Переведём массу пустого ящика в килограммы:

   \[500 \text{ г } = 0.5 \text{ кг}.\]

2. Вычислим общую массу пустых ящиков:

   \[8 \cdot 0.5 = 4 \text{ кг}.\]

3. Вычислим массу всего чернослива:

   \[100 - 4 = 96 \text{ кг}.\]

4. Определим массу чернослива в одном ящике:

   \[96 : 8 = 12 \text{ кг}.\]

Ответ: 12 кг чернослива в одном ящике.

4. Масса шести одинаковых ящиков с конфетами

Пошаговое решение:

1. Вычислим общую массу пустых ящиков:

   \[6 \cdot 1.5 = 9 \text{ кг}.\]

2. Вычислим массу всех конфет:

   \[183 - 9 = 174 \text{ кг}.\]

3. Определим массу конфет в одном ящике:

   \[174 : 6 = 29 \text{ кг}.\]

Ответ: 29 кг конфет в одном ящике.

5. Полный бидон с мёдом

Пошаговое решение:

1. Вычислим, сколько весит 1/4 мёда в бидоне:

   \[24 \text{ кг } - 18 \text{ кг } 500 \text{ г } = 5 \text{ кг } 500 \text{ г } = 5.5 \text{ кг}.\]

2. Вычислим массу всего мёда в полном бидоне:

   \[5.5 \cdot 4 = 22 \text{ кг}.\]

3. Определим массу пустого бидона:

   \[24 - 22 = 2 \text{ кг}.\]

Ответ: 2 кг весит пустой бидон.

6. Запасов питьевой воды на корабле

Пошаговое решение:

1. Вычислим общий запас воды в «человеко-днях»:

   \[25 \cdot 54 = 1350 \text{ человеко-дней}.\]

2. Определим новое количество людей на корабле:

   \[25 + 20 = 45 \text{ человек}.\]

3. Вычислим, на сколько дней хватит запаса воды для 45 человек:

   \[1350 : 45 = 30 \text{ дней}.\]

Ответ: 30 дней.