Задание 5. Бросают две игральные кости: черную и синюю. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 8 б) «Сумма очков на обеих костях равна 11 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 1 г) « произведение очков на обеих костях равно 12» д) « сумма очков на обеих костях делится на 5»

Ответ:

Задание 5.

Всего при бросании двух костей возможно $$6 \cdot 6 = 36$$ различных исходов.

А) Сумма очков на обеих костях равна 8. Подходящие варианты: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Всего 5 вариантов. Вероятность: $$\frac{5}{36}$$.

Б) Сумма очков на обеих костях равна 11. Подходящие варианты: (5, 6), (6, 5). Всего 2 варианта. Вероятность: $$\frac{2}{36} = \frac{1}{18}$$.

В) Числа очков на костях различаются не больше, чем на 1. Подходящие варианты: (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6). Всего 16 вариантов. Вероятность: $$\frac{16}{36} = \frac{4}{9}$$.

Г) Произведение очков на обеих костях равно 12. Подходящие варианты: (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2). Всего 4 варианта. Вероятность: $$\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$.

Д) Сумма очков на обеих костях делится на 5. Подходящие варианты: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 6), (5, 5), (6, 4). Всего 7 вариантов. Вероятность: $$\frac{7}{36}$$.

Ответ: А) $$\frac{5}{36}$$; Б) $$\frac{1}{18}$$; В) $$\frac{4}{9}$$; Г) $$\frac{1}{9}$$; Д) $$\frac{7}{36}$$