Задание 3. Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: А) выпало нечетное число очков; Б) выпало число очков, кратное четырем; В) выпало число очков, большее 1; Г) выпавшее число очков является делителем числа 20; Д) выпавшее число очков является простым числом

Решение:

При бросании игральной кости может выпасть одно из шести чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Общее количество возможных исходов равно 6.

1. Событие A: выпало нечетное число очков.

   Нечетные числа на игральной кости: 1, 3, 5. Количество благоприятных исходов равно 3.

   Вероятность события A: $$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

2. Событие Б: выпало число очков, кратное четырем.

   Числа, кратные четырем на игральной кости: 4. Количество благоприятных исходов равно 1.

   Вероятность события Б: $$P(Б) = \frac{1}{6}$$

3. Событие B: выпало число очков, большее 1.

   Числа, большие 1 на игральной кости: 2, 3, 4, 5, 6. Количество благоприятных исходов равно 5.

   Вероятность события B: $$P(B) = \frac{5}{6}$$

4. Событие Г: выпавшее число очков является делителем числа 20.

   Делители числа 20 на игральной кости: 1, 2, 4, 5. Количество благоприятных исходов равно 4.

   Вероятность события Г: $$P(Г) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

5. Событие Д: выпавшее число очков является простым числом.

   Простые числа на игральной кости: 2, 3, 5. Количество благоприятных исходов равно 3.

   Вероятность события Д: $$P(Д) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Ответ: А) $$\frac{1}{2}$$, Б) $$\frac{1}{6}$$, В) $$\frac{5}{6}$$, Г) $$\frac{2}{3}$$, Д) $$\frac{1}{2}$$