К сожалению, в тексте нет ответа на вопрос, чем завершилась Кавказская война. Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к дополнительным источникам информации.
Кавказская война завершилась в 1864 году победой Российской империи. В результате войны горские народы были покорены, а территория Кавказа окончательно присоединена к России.
Ответ: Победой Российской империи, присоединением Кавказа к России.