Задание 1. Даны неравенства. Для каждого из них изобразите на координатной прямой множество точек и запишите соответствующий промежуток.

Давайте рассмотрим каждое неравенство и представим их в виде промежутков, а также графически на координатной прямой. 1) ( x > -2 ) Это означает, что x принимает все значения больше -2. В виде промежутка это записывается как ( (-2; +infty) ). 2) ( x leq 3 ) Это означает, что x принимает все значения меньше или равные 3. В виде промежутка это записывается как ( (-infty; 3] ). 3) ( -1 < x leq 4 ) Это означает, что x принимает все значения больше -1 и меньше или равные 4. В виде промежутка это записывается как ( (-1; 4] ). 4) ( x geq 0 ) Это означает, что x принимает все значения больше или равные 0. В виде промежутка это записывается как ( [0; +infty) ). 5) ( -5 leq x < 1 ) Это означает, что x принимает все значения больше или равные -5 и меньше 1. В виде промежутка это записывается как ( [-5; 1) ). 6) ( x < 6 ) Это означает, что x принимает все значения меньше 6. В виде промежутка это записывается как ( (-infty; 6) ). 7) ( 2 leq x leq 7 ) Это означает, что x принимает все значения больше или равные 2 и меньше или равные 7. В виде промежутка это записывается как ( [2; 7] ). 8) ( -3 < x < 0 ) Это означает, что x принимает все значения больше -3 и меньше 0. В виде промежутка это записывается как ( (-3; 0) ). Для каждого из этих промежутков можно представить графическую иллюстрацию на координатной прямой. На прямой нужно отметить соответствующие точки и показать штриховкой область, соответствующую промежутку. Точки, входящие в промежуток (т.е. для знаков (leq) и (geq)), отмечаются закрашенными кружками, а точки, не входящие в промежуток (для знаков (<) и (>)), отмечаются пустыми кружками.