Задание 4. Деталь из конструктора «Юный электрик» выглядит как квадрат из 9 клеток (рис. 2). Чёрные кружочки на рисунке отверстия с электрическими контактами (как в розетке). Внутри детали каждый контакт соединен проводком ровно с одним контактом из соседней (по стороне) клетки, всего 4 проводка. Прибор тестер состоит из электрической вилки и лампочки. Если воткнуть вилку в два отверстия, соединённые проводком, лампочка загорается. Можно ли узнать, как соединены контакты внутри детали, если тестер разрешается использовать только два раза? Ответ объясните.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Анализ возможных соединений
  • Деталь представляет собой квадрат 3x3, то есть имеет 9 отверстий.
  • Каждый контакт соединен только с одним соседним.
  • Всего имеется 4 проводка.
• Шаг 2: Стратегия измерений
  1. Измерение 1: Выбираем два крайних отверстия по диагонали. Если лампочка загорелась, значит, есть соединение между ними.
  2. Измерение 2: Если в первом измерении лампочка не загорелась, выбираем два соседних отверстия на одной из сторон квадрата. Если лампочка загорелась, мы знаем, что эти отверстия соединены.
• Шаг 3: Объяснение результата
  • Если лампочка загорелась в первом измерении, мы нашли одну пару соединенных контактов.
  • Если лампочка загорелась во втором измерении, мы нашли другую пару соединенных контактов.
  • В любом случае, после двух измерений мы определим, какие контакты соединены.

Ответ: Да, можно узнать, как соединены контакты внутри детали, используя тестер только два раза. Необходимо провести измерения между разными парами отверстий и анализировать, загорается ли лампочка.