Задание 4. Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найди периметр ромба. OC= OB= Из ДОВС по теореме Пифагора: BC= Тогда Р=

Задание 4. Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найди периметр ромба.

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

$$ OC = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \text{ см} $$ $$ OB = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8 \text{ см} $$

Из треугольника OВC по теореме Пифагора:

$$ BC^2 = OC^2 + OB^2 $$ $$ BC = \sqrt{OC^2 + OB^2} $$ $$ BC = \sqrt{6^2 + 8^2} $$ $$ BC = \sqrt{36 + 64} $$ $$ BC = \sqrt{100} $$ $$ BC = 10 \text{ см} $$

Сторона ромба равна 10 см.

Периметр ромба:

$$ P = 4 \cdot BC = 4 \cdot 10 = 40 \text{ см} $$

Ответ: P = 40 см