Задание 11. Длина биссектрисы 4, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, b и с, вычисляется по формуле 1 = 1 a+bab(a+b)²-c²). Найдите длину биссектрисы ь, если а=7,b=21 ис=26.

Ответ: l_c = 4.2

1. Шаг 1: Запишем формулу для длины биссектрисы lc:

   \[l_c = \frac{1}{a+b} \sqrt{ab((a+b)^2 - c^2)}\]

2. Шаг 2: Подставим известные значения a = 7, b = 21, c = 26:

   \[l_c = \frac{1}{7+21} \sqrt{7 \cdot 21((7+21)^2 - 26^2)}\]

3. Шаг 3: Вычислим (a+b):

   \[a+b = 7+21 = 28\]

4. Шаг 4: Вычислим выражение под корнем:

   Показать пошаговые вычисления

   \[7 \cdot 21((28)^2 - 26^2) = 7 \cdot 21 (784 - 676) = 7 \cdot 21 \cdot 108 = 15876\]

5. Шаг 5: Найдем значение биссектрисы lc:

   \[l_c = \frac{1}{28} \sqrt{15876} = \frac{1}{28} \cdot 126 = 4.5\]

Ответ: l_c = 4.5