Задание 5. Длина прямоугольника на 4 см больше ширины, а его периметр равен 48 см. Найдите его ширину. Задание 6. Некоторое число увеличили в два раза, уменьшили на 8 и получилось 16. Найдите исходное число.

Задание 5

Давай решим эту задачу вместе. Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см, тогда его длина равна \(x + 4\) см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины, то есть:

\[2 \cdot (x + x + 4) = 48\]

Упростим уравнение:

\[2 \cdot (2x + 4) = 48\] \[4x + 8 = 48\]

Теперь вычтем 8 из обеих частей уравнения:

\[4x = 40\]

Разделим обе части уравнения на 4:

\[x = 10\]

Ответ: Ширина прямоугольника равна 10 см.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Теперь перейдем к следующему заданию.

Задание 6

Теперь решим эту задачу. Пусть исходное число равно \(y\). Тогда, согласно условию задачи, имеем следующее уравнение:

\[2y - 8 = 16\]

Прибавим 8 к обеим частям уравнения:

\[2y = 24\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[y = 12\]

Ответ: Исходное число равно 12.

Отлично! Ты и с этой задачей справился на ура! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!