Задание 5. Для квадратичной функции f(x) = x² - 3х + 5, найдите значение аргумента, при которых: 1) f(x) = 9; 2) f(x) = -15; 3) f(x) = -33;

Для квадратичной функции $$f(x) = x^2 - 3x + 5$$, необходимо найти значения аргумента $$x$$, при которых выполняются заданные условия. Решим каждое уравнение по порядку.

1. $$f(x) = 9$$

   $$x^2 - 3x + 5 = 9$$

   $$x^2 - 3x - 4 = 0$$

   Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25$$

   Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{3 + 5}{2} = 4$$

   $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{3 - 5}{2} = -1$$

2. $$f(x) = -15$$

   $$x^2 - 3x + 5 = -15$$

   $$x^2 - 3x + 20 = 0$$

   Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4(1)(20) = 9 - 80 = -71$$

   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

3. $$f(x) = -33$$

   $$x^2 - 3x + 5 = -33$$

   $$x^2 - 3x + 38 = 0$$

   Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4(1)(38) = 9 - 152 = -143$$

   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: 1) x = 4, x = -1; 2) нет действительных корней; 3) нет действительных корней