Задание 4. Докажи, что прямая SB перпендикулярна ВС, если SA перпендикулярна (АВС), а угол АВС равен 90°

Доказательство:

1. Дано: SA ⊥ (ABC), ∠ABC = 90°
2. SA ⊥ (ABC) => SA ⊥ BC (по определению перпендикулярности прямой и плоскости)
3. ∠ABC = 90° => AB ⊥ BC
4. SA ⊥ BC, BC ⊥ AB => BC ⊥ (SAB) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)
5. BC ⊂ (SAB) => BC ⊥ SB

Ответ: SB ⊥ BC