Задание 53. Докажите подобие треугольников, изображённых на рисунке. 1) B B 1 8 Q L E P 9 3 M 8 15 12 0 3 A C 2 K 12

Привет! Давай вместе докажем подобие треугольников.

Задание 53.1

Рассмотрим треугольники на рисунке 1. Чтобы доказать их подобие, нужно показать, что углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника.

У нас есть два треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle A_1B_1C_1\).

Заметим, что угол \(\angle A = \angle A_1\) (по условию).

Теперь проверим пропорциональность сторон, прилежащих к этим углам:

\[\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{9}{3} = 3\] \[\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{6}{2} = 3\]

Так как отношения сторон равны, то стороны пропорциональны.

Таким образом, мы имеем:

1. \(\angle A = \angle A_1\)
2. \(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = 3\)

Следовательно, \(\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1\) по первому признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники подобны по первому признаку подобия.

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе!