Контрольные задания > Задание 51. Докажите подобие треугольников, изображённых на рисунке. 1) Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle MKL\). 1) \(\angle A = \angle M\) (по условию) 2) \(\angle B = \angle K\) (по условию) Значит, \(\triangle ABC \sim \triangle MKL\) (по двум углам). 2) Рассмотрим \(\triangle DBF\) и \(\triangle QPC\). 1) \(\angle B = \angle P\) (по рисунку) 2) \(\angle F = \angle Q\) (по рисунку) Значит, \(\triangle DBF \sim \triangle QPC\) (по двум углам). 3) Рассмотрим \(\triangle EHP\) и \(\triangle RPO\). 1) \(\angle H = \angle P\) (по рисунку) 2) \(\angle E = \angle R\) (по рисунку) Значит, \(\triangle EHP \sim \triangle RPO\) (по двум углам). 4) Рассмотрим \(\triangle MAS\) и \(\triangle RVL\). 1) \(\angle M = \angle R\) (по рисунку) 2) \(\angle A = \angle V\) (по рисунку) Значит, \(\triangle MAS \sim \triangle RVL\) (по двум углам). 5) Рассмотрим \(\triangle TNH\) и \(\triangle KDE\). 1) \(\angle H = \angle E\) (по рисунку) 2) \(\angle T = \angle K\) (по рисунку) Значит, \(\triangle TNH \sim \triangle KDE\) (по двум углам). 6) Рассмотрим \(\triangle NFC\) и \(\triangle LPA\). 1) \(\angle F = \angle P\) (по рисунку) 2) \(\angle N = \angle L\) (по рисунку) Значит, \(\triangle NFC \sim \triangle LPA\) (по двум углам).
Вопрос:

Задание 51. Докажите подобие треугольников, изображённых на рисунке. 1) Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle MKL\). 1) \(\angle A = \angle M\) (по условию) 2) \(\angle B = \angle K\) (по условию) Значит, \(\triangle ABC \sim \triangle MKL\) (по двум углам). 2) Рассмотрим \(\triangle DBF\) и \(\triangle QPC\). 1) \(\angle B = \angle P\) (по рисунку) 2) \(\angle F = \angle Q\) (по рисунку) Значит, \(\triangle DBF \sim \triangle QPC\) (по двум углам). 3) Рассмотрим \(\triangle EHP\) и \(\triangle RPO\). 1) \(\angle H = \angle P\) (по рисунку) 2) \(\angle E = \angle R\) (по рисунку) Значит, \(\triangle EHP \sim \triangle RPO\) (по двум углам). 4) Рассмотрим \(\triangle MAS\) и \(\triangle RVL\). 1) \(\angle M = \angle R\) (по рисунку) 2) \(\angle A = \angle V\) (по рисунку) Значит, \(\triangle MAS \sim \triangle RVL\) (по двум углам). 5) Рассмотрим \(\triangle TNH\) и \(\triangle KDE\). 1) \(\angle H = \angle E\) (по рисунку) 2) \(\angle T = \angle K\) (по рисунку) Значит, \(\triangle TNH \sim \triangle KDE\) (по двум углам). 6) Рассмотрим \(\triangle NFC\) и \(\triangle LPA\). 1) \(\angle F = \angle P\) (по рисунку) 2) \(\angle N = \angle L\) (по рисунку) Значит, \(\triangle NFC \sim \triangle LPA\) (по двум углам).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1)

Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle MKL\).

  1. \(\angle A = \angle M\) (по условию)
  2. \(\angle B = \angle K\) (по условию)

Значит, \(\triangle ABC \sim \triangle MKL\) (по двум углам).

Ответ: \(\triangle ABC \sim \triangle MKL\)

2)

Рассмотрим \(\triangle DBF\) и \(\triangle QPC\).

  1. \(\angle B = \angle P\) (по рисунку)
  2. \(\angle F = \angle Q\) (по рисунку)

Значит, \(\triangle DBF \sim \triangle QPC\) (по двум углам).

Ответ: \(\triangle DBF \sim \triangle QPC\)

3)

Рассмотрим \(\triangle EHP\) и \(\triangle RPO\).

  1. \(\angle H = \angle P\) (по рисунку)
  2. \(\angle E = \angle R\) (по рисунку)

Значит, \(\triangle EHP \sim \triangle RPO\) (по двум углам).

Ответ: \(\triangle EHP \sim \triangle RPO\)

4)

Рассмотрим \(\triangle MAS\) и \(\triangle RVL\).

  1. \(\angle M = \angle R\) (по рисунку)
  2. \(\angle A = \angle V\) (по рисунку)

Значит, \(\triangle MAS \sim \triangle RVL\) (по двум углам).

Ответ: \(\triangle MAS \sim \triangle RVL\)

5)

Рассмотрим \(\triangle TNH\) и \(\triangle KDE\).

  1. \(\angle H = \angle E\) (по рисунку)
  2. \(\angle T = \angle K\) (по рисунку)

Значит, \(\triangle TNH \sim \triangle KDE\) (по двум углам).

Ответ: \(\triangle TNH \sim \triangle KDE\)

6)

Рассмотрим \(\triangle NFC\) и \(\triangle LPA\).

  1. \(\angle F = \angle P\) (по рисунку)
  2. \(\angle N = \angle L\) (по рисунку)

Значит, \(\triangle NFC \sim \triangle LPA\) (по двум углам).

Ответ: \(\triangle NFC \sim \triangle LPA\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю