Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 53. Докажите подобие треугольников, изображённых на рисунке. Задание 54. Докажите подобие треугольников, изображённых на рисунке.
Ответ:
Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этими заданиями. Будем доказывать подобие треугольников, используя признаки подобия.
Задание 53. Доказать подобие треугольников, изображённых на рисунке.
1) Рассмотрим △ABC и △A₁B₁C₁:
- ∠A = ∠A₁ (по условию);
- AB/A₁B₁ = 6/15 = 2/5;
- AC/A₁C₁ = 7/17.5 = 2/5.
Значит, △ABC ~ △A₁B₁C₁ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).
2) Рассмотрим △АВL и △МКР:
- ∠B = ∠K (по условию);
- ∠L = ∠P (по условию).
Значит, △АВL ~ △МКР (по двум углам).
3) Рассмотрим △DEF и △APQR:
- DE/PQ = 2/8 = 1/4;
- EF/QR = 3/12 = 1/4;
- DF/PR = 2/8 = 1/4.
Значит, △DEF ~ △APQR (по трём сторонам).
4) Рассмотрим △PHL и △MOW:
- PH/MO = 10/30 = 1/3;
- HL/OW = 15/45 = 1/3;
- PL/MW = 12/36 = 1/3.
Значит, △PHL ~ △MOW (по трём сторонам).
5) Рассмотрим △KLT и △MNO:
- KL/MN = 6/12 = 1/2;
- LT/NO = 6/12 = 1/2;
- KT/MO = 8/16 = 1/2.
Значит, △KLT ~ △MNO (по трём сторонам).
6) Рассмотрим △АВD и △FHS:
- ∠A = ∠F = 60°;
- ∠B = ∠H = 30°.
Значит, △АВD ~ △FHS (по двум углам).
Задание 54. Докажите подобие треугольников, изображённых на рисунке.
1) Рассмотрим △ABC и △A₁B₁C₁:
- AB/A₁B₁ = 5/15 = 1/3;
- BC/B₁C₁ = 7/21 = 1/3;
- AC/A₁C₁ = 6/18 = 1/3.
Значит, △ABC ~ △A₁B₁C₁ (по трём пропорциональным сторонам).
Ответ: [см. решение выше]
Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
