Задание 6: Два точечных заряда: q₁ = +3µС и q₂=-5µC u расположены на расстоянии 0,5 м друг от друга. Найди результирующую напряженность электрического поля в точке, расположенной посередине между зарядами Дано: Решение: Найти:

Дано:

• $$q_1 = +3 \,\text{мкКл} = +3 \times 10^{-6} \,\text{Кл}$$
• $$q_2 = -5 \,\text{мкКл} = -5 \times 10^{-6} \,\text{Кл}$$
• $$r = 0.5 \,\text{м}$$

Найти: $$E$$

Решение:

Расстояние от каждого заряда до середины: $$r_1 = r_2 = \frac{r}{2} = \frac{0.5 \,\text{м}}{2} = 0.25 \,\text{м}$$.

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом: $$E = k \frac{|q|}{r^2}$$, где $$k = 9 \times 10^9 \,\frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$.

Напряженность поля от первого заряда: $$E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2} = 9 \times 10^9 \,\frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \times \frac{3 \times 10^{-6} \,\text{Кл}}{(0.25 \,\text{м})^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{3 \times 10^{-6}}{0.0625} \,\frac{\text{В}}{\text{м}} = 432000 \,\frac{\text{В}}{\text{м}}$$.

Напряженность поля от второго заряда: $$E_2 = k \frac{|q_2|}{r_2^2} = 9 \times 10^9 \,\frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \times \frac{5 \times 10^{-6} \,\text{Кл}}{(0.25 \,\text{м})^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-6}}{0.0625} \,\frac{\text{В}}{\text{м}} = 720000 \,\frac{\text{В}}{\text{м}}$$.

Так как заряды имеют разные знаки и расположены на одной прямой, напряженности складываются: $$E = E_1 + E_2 = 432000 \,\frac{\text{В}}{\text{м}} + 720000 \,\frac{\text{В}}{\text{м}} = 1152000 \,\frac{\text{В}}{\text{м}} = 1.152 \times 10^6 \,\frac{\text{В}}{\text{м}}$$.

Ответ: $$1.152 \times 10^6 \,\frac{\text{В}}{\text{м}}$$.