Задание 3 (фронтально). Решить систему графически: {x-y=-2 -2x-y=-5 Карточки с шаблонами координатной плоскости. Решить:

Для решения системы уравнений графическим методом необходимо построить графики каждого уравнения в одной координатной плоскости. Решением системы будет точка пересечения этих графиков.

Уравнение 1: $$x - y = -2$$

Выразим y через x: $$y = x + 2$$

Это уравнение прямой. Для построения прямой достаточно двух точек. Возьмем, например, x = 0 и x = 1.

• Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2. Получаем точку (0, 2).
• Если x = 1, то y = 1 + 2 = 3. Получаем точку (1, 3).

Уравнение 2: $$-2x - y = -5$$

Выразим y через x: $$y = -2x + 5$$

Это тоже уравнение прямой. Снова найдем две точки для построения:

• Если x = 0, то y = -2(0) + 5 = 5. Получаем точку (0, 5).
• Если x = 1, то y = -2(1) + 5 = 3. Получаем точку (1, 3).

Теперь построим графики этих прямых. Обратите внимание, что обе прямые пересекаются в точке (1, 3).

Таким образом, решением системы уравнений является точка $$ (1, 3)$$.

Ответ: $$x = 1, y = 3$$