Задание 28.3. Груз на пружине колеблется с частотой 0,25 Гц и амплитудой 12 см. Какой путь пройдёт груз за 1 с, начиная движение: из положения равновесия; из крайнего положения? Сколько полных колебаний совершит маятник за 4 с в каждом случае?

Давайте решим задачу по шагам: 1. **Определение периода колебаний:** Частота колебаний ( f = 0,25 ) Гц. Период ( T ) – это время одного полного колебания, и он связан с частотой следующим образом: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,25} = 4 \text{ с} \] 2. **Путь за 1 секунду (из положения равновесия):** Если груз начинает движение из положения равновесия, то за одну секунду (которая составляет ( \frac{1}{4} ) периода) он пройдет путь равный амплитуде. Амплитуда ( A = 12 ) см. Значит, путь за 1 секунду ( = A = 12 ) см. 3. **Путь за 1 секунду (из крайнего положения):** Если груз начинает движение из крайнего положения, то за одну секунду (которая составляет ( \frac{1}{4} ) периода) он также пройдет путь равный амплитуде. Значит, путь за 1 секунду ( = A = 12 ) см. 4. **Количество полных колебаний за 4 секунды:** Время ( t = 4 ) с. Период колебаний ( T = 4 ) с. Количество полных колебаний ( N ) можно найти как: \[ N = \frac{t}{T} = \frac{4}{4} = 1 \] Таким образом, маятник совершит 1 полное колебание за 4 секунды, независимо от начального положения. **Ответ:** * Путь из положения равновесия за 1 секунду: **12 см** * Путь из крайнего положения за 1 секунду: **12 см** * Количество полных колебаний за 4 секунды: **1**