Задание 6. Используя основное свойство пропорции, проверьте, верна ли пропорция: 1) 28: 196 = 5 : 35 9 9 2) 13:8 = 1 : 11 2 13

Задание 6. Проверим, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции (основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции).

1. $$28:196 = \frac{5}{9} : \frac{35}{9}$$

   Проверим, верно ли равенство:

   $$28 \cdot \frac{35}{9} = 196 \cdot \frac{5}{9}$$

   $$ \frac{28 \cdot 35}{9} = \frac{196 \cdot 5}{9}$$

   $$ \frac{980}{9} = \frac{980}{9}$$

   Равенство верно, следовательно, пропорция верна.

2. $$13:8 = \frac{1}{2} : \frac{11}{13}$$

   Проверим, верно ли равенство:

   $$13 \cdot \frac{11}{13} = 8 \cdot \frac{1}{2}$$

   $$ \frac{13 \cdot 11}{13} = \frac{8 \cdot 1}{2}$$

   $$ \frac{143}{13} = \frac{8}{2}$$

   $$ 11 = 4$$

   Равенство неверно, следовательно, пропорция неверна.

Ответ: 1) пропорция верна; 2) пропорция неверна.