ЗАДАНИЕ №3. Используя свойства степеней найдите значение числового выражения: \(0,125^3 \cdot 0,4^3 \cdot 4^3\)

Чтобы решить это задание, воспользуемся свойством степеней: (a^n \(\cdot\) b^n = \(a \cdot b\)^n).

1. Применим это свойство к выражению \(0,125^3 \cdot 0,4^3\):
(0,125^3 \(\cdot\) 0,4^3 = \(0,125 \cdot 0,4\)^3)

2. Вычислим \(0,125 \cdot 0,4\):
\(0,125 \cdot 0,4 = 0,05\)

3. Теперь перепишем исходное выражение с учетом полученного результата:
\(0,05^3 \cdot 4^3\)

4. Снова применим свойство степеней:
(0,05^3 \(\cdot\) 4^3 = \(0,05 \cdot 4\)^3)

5. Вычислим \(0,05 \cdot 4\):
\(0,05 \cdot 4 = 0,2\)

6. Окончательно получим:
\(0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,04 \cdot 0,2 = 0,008\)

Таким образом, \(0,125^3 \cdot 0,4^3 \cdot 4^3 = 0,008\)

Ответ: 0,008